Kurze Antwort Nein

Kurze Antwort: Nein, auch nicht mit Quantenverschränkung

In einigen Science-Fiction-Werken können die Protagonisten in Echtzeit miteinander kommunizieren, obwohl sie Lichtjahre voneinander entfernt sind. Mit Licht kann das offensichtlich nicht funktionieren, denn Licht braucht für eine Entfernung von x Lichtjahren – wie der Name schon sagt – eine Zeit von x Jahren. Und da nichts schneller sein kann als Licht, braucht auch alles andere mindestens x Jahre. Aber – werden jetzt sicher einige einwerfen – da gibt es doch noch was. Zauberwort Quantenverschränkung. Warum man aber auch mit Quantenverschränkung nicht schneller kommunizieren kann, als Licht, erfahrt ihr in diesem Beitrag.

Warum kann nichts schneller sein als Licht?

Warum kann nichts schneller sein als Licht? Zu dieser Frage könnte man einen ganz eigenen Beitrag verfassen, hier möchte ich die Sache etwas kürzer halten. Aber ganz so kurz geht es dann doch nicht. Wer also schon Bescheid weißt, oder wen das nicht interessiert, der kann auch schon zum Abschnitt Was ist Quantenverschränkung springen.

Licht ist immer gleich schnell

1887 zeigten Michelson und Morley in einem Experiment, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Relativbewegung zwischen Quelle und Beobachter ist.

Wenn man in einem mit 100 km/h fahrenden Zug einen Ball mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h in Fahrtrichtung wirft, dann hat der Ball für die Leute im Zug eine Geschwindigkeit von 5 km/h, für einen Beobachter von außen, der sich nicht mit dem Zug bewegt, hat der Ball aber eine Geschwindigkeit von 100 km/h + 5 km/h = 105 km/h. Die Geschwindigkeit des Balls ist also nicht unabhängig von der Relativgeschwindigkeit zwischen Quelle (der, der den Ball wirft) und Beobachter.

Bei Licht sieht die Sache aber anders aus. Wenn man im Zug eine Taschenlampe einschaltet, dann bewegt sich das Licht für die Leute im Zug mit circa 300 Millionen Metern pro Sekunde, für einen Beobachter außerhalb des Zuges aber auch, selbst wenn der Zug selbst schon mit 200 Millionen Meter pro Sekunde fahren würde. Egal, wie schnell die Quelle (in diesem Fall die Taschenlampe) relativ zum Beobachter ist, das Licht ist immer 300 Millionen Meter pro Sekunde schnell. Also sowohl für die Leute im Zug, deren Relativgeschwindigkeit zur Taschenlampe 0 ist, als auch für die Leute außerhalb des Zuges, deren Relativgeschwindigkeit zur Taschenlampe z.B. 200 Millionen Meter pro Sekunde ist.

Tatsächlich kann man auch für Objekte, die sich langsamer als Licht bewegen, die Geschwindigkeiten nicht so einfach addieren, wie wir das in dem Beispiel mit dem Ball gemacht haben. Stattdessen muss man eine kompliziertere Formel verwenden, sodass dass das Ergebnis immer kleiner als Lichtgeschwindigkeit bleibt. Bei sehr kleinen Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit (wie z.B. die Geschwindigkeit des Zugs und des Balls), ist die einfache Addition aber ausreichend genau, da die Abweichung zur exakten Formel sehr, sehr winzig sind.

Relativität der Gleichzeitigkeit

Die Tatsache, dass Lichtgeschwindigkeit immer gleich ist, egal wie schnell sich die Quelle relativ zum Beobachter bewegt, hat einige Konsequenzen, die unserer Intuition widersprechen. Die 3 wichtigsten sind:

• Zeitdilatation: Für einen ruhenden Beobachter vergeht die Zeit schneller, als die Zeit in einem relativ zu ihm bewegten System.
• Längenkontraktion: Die Länge eines Objekts ist für einen Beobachter, der sich relativ zu dem Objekt bewegt, kürzer als für einen Beobachter, der sich relativ zu dem Objekt nicht bewegt.
• Relativität der Gleichzeitigkeit: Zwei Ereignisse, die für den einen Beobachter A gleichzeitig passieren, passieren für einen Beobachter B, der sich relativ zu A bewegt, nicht gleichzeitig. Es kann sogar sein, dass für den Beobachter A erst Ereignis 1 und dann Ereignis 2 passiert, während für Beobachter B erst Ereignis 2 und dann Ereignis 1 passiert. Die zeitliche Reihenfolge von Ereignissen ist also nicht mehr absolut, sondern hängt vom Beobachter ab. Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist auch die Auflösung für viele scheinbare Paradoxa, wie das Garagenparadoxon, das zB in diesem Video von 100SekundenPhysik gut erklärt wird.

Wenn nun aber die Reihenfolge von zwei Ereignissen nicht für jeden Beobachter gleich ist, dann dürfen sich die Ereignisse nicht gegenseitig beeinflussen, ansonsten käme man in Probleme mit der Kausalität. Denn wenn Ereignis 1 das Ereignis 2 beeinflussen würde, für Beobachter B aber Ereignis 2 vor Ereignis 1 passiert, dann würde für ihn die Zukunft die Vergangenheit beeinflussen. Damit genau das nicht passiert, muss es eine maximale Geschwindigkeit geben, mit der sich Information ausbreiten kann, und das ist die Lichtgeschwindigkeit.

Sind zwei Ereignisse weit genug voneinander entfernt, und passieren kurz genug hintereinander, dann ist die Geschwindigkeit, mit der sich Information ausbreiten kann, zu langsam, und die Ereignisse können sich nicht gegenseitig beeinflussen (man sagt dann, dass sie „raumartig getrennt“ sind). In diesem Fall ist es möglich, dass die Reihenfolge der beiden Ereignisse nicht für alle Beobachter gleich ist.

Sind zwei Ereignisse nah genug beieinander und passieren nicht zu kurz hintereinander, dann kann sich Information schnell genug ausbreiten, und die Ereignisse können sich gegenseitig beeinflussen. In diesem Fall kann sich zwar der räumliche Abstand und der zeitliche Abstand der beiden Ereignisse für verschiedene Beobachter unterscheiden, aber die Reihenfolge bleibt immer gleich (man sagt dann, dass sie „zeitartig getrennt“ sind).

Es muss also eine maximale Geschwindigkeit der Informationsausbreitung bzw. der Kommunikation geben, sodass die Kausalität, also das Prinzip von Ursache und Wirkung, nicht verletzt wird.

Ein Objekt beschleunigen

Okay, wir haben jetzt also festgestellt, dass nichts schneller als Licht sein darf, damit wir nicht in Probleme mit der Kausalität kommen. Doch was, wenn wir einfach ein Objekt immer weiter beschleunigen, dann sind wir doch irgendwann schneller als Licht, oder? Tatsächlich nicht. Umso schneller ein Objekt ist, desto mehr Energie braucht man, um es noch ein bisschen schneller zu machen. Um ein Objekt, das eine Masse besitzt, auf Lichtgeschwindigkeit oder mehr zu beschleunigen, bräuchte man unendlich viel Energie. Egal also, wie viel Energie wir in das Objekt stecken, es wird immer langsamer sein als Licht.

Geschwindigkeiten addieren

Aber wenn man mit 60% der Lichtgeschwindigkeit fliegt, und dann einen Ball mit 60% der Lichtgeschwindigkeit wirft, dann ist der doch 120% der Lichtgeschwindigkeit schnell und damit schneller als Licht, oder? Nein, und wer bis hierhin aufmerksam gelesen hat, der kennt auch schon die Antwort: Wie ich oben schon erwähnt habe, dürfen wir Geschwindigkeiten nicht mehr einfach so addieren, sondern müssen das Additionstheorem für Geschwindigkeiten (für die Formel siehe z.B. Wikipedia) benutzen, das sicher stellt, dass das Ergebnis nie größer als die Lichtgeschwindigkeit ist.

Was ist Quantenverschränkung?

Wir haben nun also gesehen, dass Kommunikation schneller als Licht die Kausalität verletzen würde. Trotzdem hält sich hartnäckig das Gerücht, dass man mit Quantenverschränkung schneller als Licht kommunizieren könnte. Doch, was ist überhaupt Quantenverschränkung?

In der Quantenphysik ist der Ausgang einer Messung nicht schon im Vorhinein festgelegt. Stattdessen haben die verschiedenen möglichen Messergebnisse jeweils eine gewisse Wahrscheinlichkeit, tatsächlich gemessen zu werden. Nehmen wir an, wir haben eine „Quantenmünze“ (ohje, ich klinge wie ein Esoteriker). Eine normale Münze zeigt entweder Kopf oder Zahl, schon bevor die Messung stattfindet. Wenn wir messen, wissen wir also vorher schon zu 100%, ob Zahl oder Kopf rauskommt.

Unsere Quantenmünze aber befindet sich vor der Messung in einem gemischten Zustand, einer Superposition. Die Wahrscheinlichkeit, dass wir Zahl messen, ist 50%, und die Wahrscheinlichkeit, dass wir Kopf messen, ist 50%. Erst bei der Messung zerfällt diese Superposition und die Münze nimmt einen der beiden Zustände ein. Zum Beispiel Kopf. Wenn wir dann nochmal messen, wissen wir übrigens zu 100%, dass Kopf rauskommt. Denn die Superposition ist ja schon bei der vorherigen Messung zerfallen und die Münze hat sich auf den einen Zustand festgelegt.

Nehmen wir nun an, wir hätten zwei Quantenmünzen, beide befinden sich in einer Superposition aus 50% Kopf und 50% Zahl. Betrachten wir als erstes den Fall, dass die beiden Quantenmünzen sind nicht verschränkt. Der Gesamtzustand der Münzen ist jetzt eine Mischung aus vier möglichen Messergebnissen.

• beide Kopf
• beide Zahl
• die eine Kopf, die andere Zahl
• die eine Zahl, die andere Kopf

Jedes der Messergebnisse hat eine Wahrscheinlichkeit von 25%. Statt dem Gesamtzustand können wir auch einfach die beiden Münzen einzeln betrachten. Für jede misst man zu 50% Kopf und zu 50% Zahl. Das heißt, jede Kombination hat eine Wahrscheinlichkeit von 50% * 50% = 25%. Ob wir also den Gesamtzustand betrachten, oder beide Zustände einzeln, ist egal. In beiden Fällen kommen wir auf diesselben Wahrscheinlichkeiten.

Nun betrachten wir den Fall, dass beide Quantenmünzen miteinander verschränkt sind. Das bedeutet, die Messergebnisse der beiden Münzen korrelieren miteinander. Wenn bei der einen Münze z.B. Kopf gemessen wird, dann wird bei der anderen Münze in jedem Fall Zahl gemessen. Der Gesamtzustand der Münzen ist jetzt eine Mischung aus den folgenden beiden Möglichkeiten.

• Die eine Zahl, die andere Kopf
• Die eine Kopf, die andere Zahl

Beide Möglichkeiten haben eine Wahrscheinlichkeit von 50%. Die Möglichkeiten, dass beide Kopf oder beide Zahl haben ist nun 0%, da wir ja gesagt haben, dass die eine auf jeden Fall Kopf zeigt, wenn die andere Zahl zeigt und andersherum.

Der Gesamtzustand lässt sich jetzt nicht mehr in die beiden Einzelzustände zerlegen. Zwar haben die beiden Münzen trotzdem jeweils die Wahrscheinlichkeit 50% Kopf oder Zahl zu zeigen, aber das Messergebnis der einen Münze legt automatisch das Messergebnis der anderen Münze fest. Man kann sie also nur noch in ihrem gemeinsamen Zustand betrachten. Und wenn die Superposition dieses Gesamtzustands durch Messung einer der beiden Münzen zerfällt, dann sind die Werte beider Münzen festgelegt.

Das Interessante ist nun, dass man die beiden Münzen verschränken kann und dann beliebig weit voneinander entfernen kann. Die eine bleibt beispielsweise auf der Erde, während die zum Exoplaneten Proxima Centauri b verfrachtet wird, vier Lichtjahre von der Erde entfernt. In dem Moment, in dem wir auf der Erde z.B. Zahl messen, ist auf Proxima Centauri automatisch Kopf festgelegt. Dieser Zerfall der Superposition breitet sich also instantan aus und ist damit unendlich schnell.

Wenn jemand also nur wenige Sekunden nach unserer Messung auf der Erde die Münze auf Proxima Centauri b misst, wird er zu 100% Kopf messen, denn die Superposition ist schon bei der Messung auf der Erde zerfallen. Das weckt auf den ersten Blick vielleicht Hoffnung, mithilfe des Zerfalls der Superposition Information unendlich schnell übertragen zu können.

Warum wir mit Quantenverschränkung keine Information übertragen können

Das Problem mit der Quantenverschränkung ist, dass sie durch die Messung oder durch jede andere Interaktion zerstört wird. Wir können also nicht die Münze auf der Erde hin und her drehen und erwarten, dass sich die Münze auf Proxima Centauri b einfach mit dreht, denn die Verschränkung ist schon nach der ersten Messung zerstört.

Wenn überhaupt, bliebe also nur die erste Messung, um irgendwie Informationen zu übertragen. Das Messergebnis selbst können wir nicht beeinflussen. Das einzige, was wir beeinflussen können, ist die Tatsache, ob wir die Messung durchführen oder nicht.

Leider hat das aber keinen Einfluss auf die Messergebnisse auf Proxima Centauri. Angenommen wir haben tausend verschränkte Münzenpaare. Messen wir zuerst bei den Münzen auf der Erde, werden circa 500 Zahl und circa 500 Kopf zeigen. Wird anschließend eine Messung für die Münzen Proxima Centauri durchgeführt, werden die Verschränkungspartner der Münzen, die auf der Erde Zahl gezeigt haben, Kopf zeigen, und die Verschränkungspartner der Münzen, die auf der Erde Kopf gezeigt haben, werden Zahl zeigen. Circa 500 zeigen also Kopf und circa 500 Zahl.

Im zweiten Fall messen wir die Münzen auf der Erde noch nicht, sondern beginnen mit denen auf Proxima Centauri b. Bei circa 500 wird Kopf, bei den anderen 500 wird Zahl rauskommen. Das Ergebnis ist also dasselbe wie im ersten Fall. Es lässt sich also durch die Messung auf Proxima Centauri nicht feststellen, ob auf der Erde schon gemessen wurde oder nicht. Das können wir nur wissen, wenn wir diese Information irgendwie ohne Quantenverschränkung übertragen. Und das wiederum geht maximal mit Lichtgeschwindigkeit.

Warum Quantenkommunikation trotzdem nützlich sein kann

Wir haben also gesehen, dass es nicht möglich ist, mithilfe von Quantenverschränkung schneller als Licht zu kommunizieren. Überschriften wie „Quanten-Internet bald schneller als Licht“ und so weiter sind also leider falsch. Trotzdem wird an der Kommunikation mithilfe von verschränkten Teilchen geforscht. Denn, wie ich oben erwähnt habe, wird die Verschränkung zerstört, sobald man misst, also sobald man die transportierte Information ausliest. Sollte also jemand unbefugt die Leitung abhören, würde das auffallen, weil man feststellen könnte, dass die Verschränkung zerstört wurde. Quantenkommunikation ist also absolut abhörsicher. Man kann die Kommunikation zwar abfangen, aber nicht unbemerkt.